学习||带出100多位清北学生的数学老师揭秘:学好高中数学,就靠这四点!

家长家 · 2017-08-13

小数老师说:


数学老师问延炜,所带学生有三位数的同学考入清华北大,其中2015年北京市理科高考状元刘智昕同学、2017年北京市理科高考状元李宇轩同学就是其中的佼佼者,高中三年科学的训练,换来高考成绩的优异,今天问老师揭秘这些优生的数学学习密码,希望对同学们有所帮助。


1


培养兴趣是关键。学生对数学产生了兴趣,自然有动力去钻研。如何培养兴趣呢?


(1) 欣赏数学的美感

比如几何图形中的对称、变换前后的不变量、概念的严谨、逻辑的严密……


举个例子,

通过对旋转变换及其不变量的讨论,我们可以证明反比例函数、“对勾函数”的图象都是双曲线——平面上到两个定点的距离之差的绝对值为定值(小于两个定点之间的距离)的点的集合。


是不是很神奇?


(2)注意到数学在实际生活中的应用。


例如

和日常生活息息相关的等额本金、等额本息两种不同的还款方式,用数列的知识就可以理解.


学好数学,是现代公民的基本素养之一啊.


(3)采用灵活的教学手段,与时俱进。


利用多种技术手段,声、光、电多管齐下,老师可以借此把一些知识讲得更具体形象,学生也更容易接受,理解更深。


(4)适当看一些科普类的书籍和文章。


比如

学圆锥曲线的时候,可以看看一些建筑物的外形,它们被平面所截出的曲线往往就是各种圆锥曲线,很多文章对此都有介绍;还有圆锥曲线光学性质的应用,这方面的文章也不少。

2


理解知识放首位。


比如

学集合的时候,怎么理解交、并、补呢?交、并、补是运算,而运算要定义在某个集合之上,所以交、并、补这三种运算定义在哪个集合之上呢?我们把所有的集合放在一起,构成一个集合(这个集合里的元素是集合,还要注意:我们约定采用ZFC公理体系,其中的正则公理可以将“罗素悖论”排除在外.下文不再重复这个约定),记为M,交、并、补就是定义在集合M上的运算。而运算首先要满足封闭性,所以这三种运算的结果,都是一个集合。


既然谈到运算,怎么能不讨论运算律呢?例如,

集合的交满足交换律、结合律;集合的交对并满足分配律;集合的补对交满足德摩根律……这些都是需要搞清楚的问题。有同学觉得给定一种二元运算,交换律、结合律都会天然满足,大错特错啊。例如,实数的减法既不满足交换律,也不满足结合律;函数的复合满足结合律,不满足交换律;向量的内积满足交换律,不满足结合律;命题的或既满足交换律,也满足结合律.


这些知识听上去有点“虚”,但其实是数学的精华所在。


理解,是学习数学的最好方法。

3


必要练习不可少。


只有在练习中加以应用,才能更好的理解概念、锻炼思维、增强自信、激发兴趣。

再说得实际一点,考试想得高分甚至夺取状元,没有适当的练习怎么行,手忙脚乱题感生疏必然会导致考场失败。


当然,做题要适量,题目要精选,这一点主要靠老师来把握,当然同学们也应该有自己的一定的判断力。

4


一定要会用错题本。


1.认识自己的不足

通过错题集,你会发现自己还存在的一些问题,可以提醒你从这些方面努力。


2.保证自己不犯同样的错误

知识可以分为两类,一类是自己已经掌握的,一类是自己还没有掌握的。已经掌握的,这一次做题会做,下一次做题还会做;而自己没有掌握的,这一次不会做,自己整理到错题本上了,反复地看了,弄懂了,那么下一次再做的时候就会了。

这样的话,所有的知识都掌握了,这样的话成绩自然就没有问题了。


3.是考试复习的利器

每到考试之前,很多的学生比较盲目,不知道该干什么好,看课本吧,感觉课本上的东西都掌握了,但是一做题,该不会的题目还是不会做,复习缺乏针对性。如果我们有一个好的错题本,错题本上记载的都是自己之前没有掌握的知识点,在考试之前复习错题,会更有针对性,所以学习效率当然也更高。尤其是针对于高考的学生来说,大部分的时间都在做题和复习,这个过程反思总结是最重要的,而错题本是反思总结最好的工具。


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投稿:xiaoruizhubian

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